Tuesday, November 1, 2011

Métodos numéricos básicos para ingeniería


CONTENIDOS

1.INTERPOLACIÓN

1.1.Polinomios de Lagrange

1.2.Interpolación lineal

2.APROXIMACIÓN

2.1.Mínimos cuadrados

2.2.Transformada rápida de Fourier

3.RAÍCES DE ECUACIONES

3.1.Método de punto fijo

3.2.Método de Newton-Raphson

3.3.Método de la secante

4.SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES

4.1.Método de Newton-Raphson multidimensional

5.DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA

5.1.Diferencias finitas

6.INTEGRACIÓN NUMÉRICA

6.1.Método de los trapecios

7.ECUACIONES DIFERENCIALES CON VALOR INICIAL

7.1.Método de Euler

7.2.Método de Runge-Kutta de cuarto orden

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PRÓLOGO

En el presente escrito se muestran los métodos numéricos más sencillos y útiles de implementar en problemas comunes de ingeniería. En los temas presentados no se hacen deducciones matemáticas complejas o profundas ni discusiones largas sobre los métodos sino que se muestra el método con alguna sencilla forma de ver el por qué funciona, se presenta el algoritmo en lenguaje MATLAB o en pseudocódigo, y luego se procede a ilustrar con ejemplos, algunos tomados de problemas de ingeniería, implementados en MATLAB o Excel.

Los métodos numéricos mostrados han sido utilizados por el autor en algún momento en el desarrollo de sus estudios en Ingeniería Mecánica, trabajo como consultor y proyectos personales.

La mayoría de los ejemplos hechos con Excel se anexan en el archivo Metodos_Numericos_Basicos_para_Ingenieria.xls, descargable de la página web del libro.

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